71 факт о математике

 
У нас были факты о работе проституток, о работе в морге, просто зубодробительные посты об Афганистане и американской тюрьме.
Сегодня поговорим о математике. Изложено просто, понятно и доступно.
 
1. Бесконечность - это не число. Это такая фигнюшка, которой мы заменяем слова "и так далее","неограничено", "блаблабла"
геолок почему-то считает, что я в мюнхене. о_О
 
2. Школа учит, что математика - наука о числах. Нихера,математика - наука о фиговинках и связях. В случае чисел это простая связь "плюсадын"
 
3. каноничный ответ на вопрос "что такое числа": "ну вот есть НОЛЬ и ПЛЮС, назовём НОЛЬ ПЛЮСАДЫН "1", НОЛЬ ПЛЮСАДЫН ПЛЮСАДЫН "2" И ТАК ДАЛЕЕ
 
4. Умное слово для ПЛЮСАДЫН - инкремент,но вернёмся к фиговинкам/связям. Есть одна великая фиговинка, от которой всё произошло, и имя ей - ∅ 5. ∅ - значит ПУСТОТА, НИЧЕГО. Приличные люди читают ∅ как "пустое множество", а неприличные понимают, что 0 - это ничего, а ∅ - это нихуя
*есть НОЛЬ и ПЛЮСАДЫН, конечно. Сорри, плюса еще нет
лента крутится, лойсы мутятся, а мы продолжаем
 
6. 0/Ø:,было 1 яблоко, сьели одно, сколько осталось? 0
было , сьели , осталось Ø (или "")
на столе яблок >4 и <2, сколько их? Ø "шта?"
 
7. если на столе >1 и <5 яблок, возможных ответов на "сколько?" несколько, мы пишем все: {2,3,4} - 3 ответа
если >5 и <1,пишем Ø (0 ответов)
 
8.Хер с пустотой. Математики верят в то, что можно разобрать шар на "кусочки" и собрать из них два таких же по размерам шара! Банах-Тарский
 
9.Соль в том, что кусочки в их понимании столь хитровыебаные,что не могут существовать в физической реальности, как и бесконечно малые херни
 
10.Слово "верят" в факте 8 не случайно - факт про шары связан с аксиомой, в которую большинство матиматиков верит, а некоторые не верят, лол
*матЕматиков
 
11.В двадцатых годах Уайтхед и Рассел решили сделать аксиомы, из которых можно логично выстроить всю математику. Не получилось.
 
12.Потом Гёдель доказал,что это НЕВОЗМОЖНО и все математические истины НЕПОЗНАВАЕМЫ изнутри одной теории, грубо говоря. Философы торжествуют
 
13.предвижу вопрос "нахер надо". Математики вообще любят искать связи, которые на первый взгляд никому не нужны, а потом куда-то пригодились
 
14.Вот например теория чисел в т.ч. занимается вопросом "какова глубокая связь + и *", ИЧХС, ответов на многие вопросы тут мы пока не знаем
 
15. казалось бы, какая разница? это было раньше просто бесполезной теорией, а теперь на этой штуке построено всё современное шифрование
 
16. под связью между "+ и *" я имею в виду не "3*5=3+3+3+3+3", а скорее "есть ли чётные числа >2, которые не могут быть суммой 2 простых?"
 
17. Это гипотеза Гольдбаха, и она не решена вот уже 275 лет.
Простые числа, это те, которые делятся только на 1 и сами на себя, если что.
 
18. Под "не решена" имеется в виду "мы перебрали все числа от 3 до 4000000000000000000, и там таких чисел нет, НУ А ВДРУГ ДАЛЬШЕ ЕСТЬ"
 
19. Вопрос "Зачем нужны математики, если есть компьютеры?" Компьютером до середины ХХ века называли людей, которые выполняли расчеты вручную
 
20. компьютер способен только на конечные расчёты,тогда как математик есть художник, кисть которого обобщение и холст которого бесконечность
 
21. Задача о 4 красках "Возможно ли раскрасить страны на любой карте в 4 цвета так, что не будет два соседа одного цвета?" Для 5+ цветов да.
 
22.Для 3 или меньше цветов нет. Для 4 цветов задача оставалась нерешенной сотню лет,пока не сделали программу,доказавшую перебором,что можно
 
23.Это заняло сотни страниц,потому нашлись люди,не поверившие в доказательство компьютера, а вдруг там ошибка? (уже перепроверили, все норм)
 
24.Но компьютер не сам решил эту задачу-сначала математики решили часть,доказав,что достаточно проверить 1936 вариантов, а потом перебрали
 
25.Возникает вопрос,если мы перебрали всё числа до 4000000000000000000 и не нашли там нужного,почему просто не поверить,что и дальше их нет?
 
26.Потому что богатый жизненный опыт-не бывает всё так охуенно в жизни
Например 12,121,1211,12111,121111,... - не простые,внезапно простое:
121111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
 
28. а все, в которых меньше 136 единиц-не простые. Числа с сотней,тысячей,миллионом цифр для нас большие, но ничто перед МОЩЬЮ БЕСКОНЕЧНОСТИ
 
29. Числа и их запись цифрами-не одно и то же. Есть числа, которые можно записать по-разному, например 1 и 0.999(9)... - одно и то же число
 
30.Здесь числа у меня-действительные (т.е. дроби конечные и не только) тогда как в твитах выше я говорил в основном про натуральные(1,2,3..)
 
31.Многие не способны понять факт 29. и рождают платиновые треды "0.9999...—это не 1,между ними бесконечно малое расстояние, кококо"
 
32. Вообще иерархия чисел - штука, которой я восхищаюсь, так что давайте о ней. Натуральными числами (1,2,3) мы считаем количество предметов
 
33. (какой-то набор фиговин называется множество. мы с вами уже видели пустое множество и {2,3,4}). Так вот, натуральные числа -- тоже оно
 
34. Над ними мы умеем делать "+" и "*", и в результате всегда получится такое же натуральное число. Это называется "замкнутость"
 
35. А "-" не замкнутый, ибо 2-4 не натуральное число, мы ж не можем посчитать -2 предмета. Рисуем пентаграмму и приносим в жертву котёнка
 
36.Шучу, приносим в жертву способность всегда считать числами ради замкнутости минуса. Ура, теперь мы можем быть должными кому-то 2 яблока
 
37.Теперь мы хорошо живём с целыми числами...-3,-2,-1,0,1,2,3...и мы даже можем иногда делить 6 бутылок пива на троих,но ДЕЛЕНИЕ НЕ ЗАМКНУТО
 
38."разделить 1 яблоко на троих" требует еще жертв. Мы приносим в жертву возможность считать только неделимое и изобретаем дроби (1/3),но...
 
39.Тепреь у нас есть рациональные числа (0,1/2,1/3,...,1,3/2,5/3,...2,...-1/2,-1/3,...) но САТАНА НАС НАЕБАЛ И ДЕЛЕНИЕ ВСЕ РАВНО НЕ ЗАМКНУТО
 
40. патамушта НА НОЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ, та-да. Чтобы можно было, мы должны пожертвовать слишком многим: рассудком, почкой, айфоном наконец
 
41. потому что принеся жертву, мы должны назвать бесконечность числом. А это рушит уже имеющиеся плюшки, ∞+1=∞, но ∞-∞ это что? 0? 1? 42? Ø?
 
42. (такую жертву иногда делают,но не повторяйте этого дома. да и если так,что такое 0/0? ∞/∞? какой вопрос жизни,вселенной и всего такого?)
 
43. Рациональные числа куда лучшезаписывать дробями (например 1/7) чем десятично (0.142857142857142857...),т.к. десятичная запись бесконечна
 
44. Нас, конечно, спасает тот факт, что кусок числа бесконечно повторяется, и поэтому можно написать 0.(142857) и будет периодическая дробь
 
45. Смирились,что с делением замкнутости не будет,но у нас же есть ещё квадратный корень! 4*4=16, значит √16=4. Но он не замкнут,что делать?
 
46. Вернёмся от скучных фактов к интересным. Бесконечности бывают разные! Одни из них равны друг другу, другие нет.
 
47. О чем я?Предположим,у нас есть все натуральные числа (1,2,3,4,5,6...) и всё чётные числа (2,4,6). И тех и тех ∞. Угадайте, каких больше?
 
48. Хуй там ебал (с), и тех и тех поровну. Если умножить каждое натуральное число на 2, получим чётные нат. и их количество не поменяется
 
49. Гильберт обьяснял так: пусть есть гостиница с бесконечным кол-вом номеров, и все заняты. Туда приходит бесконечное кол-во новых туристов
 
50. Мы переселяем всех постояльцев в номера с удвоенным номером, а в освободившиеся номера заселяем новых! (С фантазией мужик этот Гильберт)
 
51. Рог Гавриила. Фигура, имеющая бесконечную площадь поверхности, но конечный обьём
 

 

52. Есть такая штука, сходящиеся ряды. если вы посчитаете 1/1 +1/2 + 1/3 + 1/4 + ... на калькуляторе, то результат будет меееееедленно расти
 
53. Но не застрянет, прям как площадь нашего рога
а если считать квадраты: 1/1+1/(2*2) +1/(3*3)+...,то результат никогда не превысит 1.645
 
54. прям как его обьем.
1.645 = это π * π / 6, кстати.Казалось бы, при чём тут окружности, где число пи зародилось? это всё синусы-косинусы
55. Якоб Бернулли (смешная фамилия) интеерсовался вот чем: пусть у нас есть 100 баксов, которые какой-то идиот взял у нас под 100% годовых
 
56.Через год он вернёт 200$,но что если посчитать по 50% каждые полгода? Тогда через первые полгода будет 150,а в конце 150$*1.5=225$ PROFIT
 
57.А каждый квартал по 25%? Легко! Будет $125*1.25*1.25*1.25=244$. Можно хоть каждый день попробовать, но мы никак не заработаем больше 272$
 
58. 272$ профита /100$ вложений = 2.72 (точнее 2.71828)-еще одно крутое число. Его называют e, а такую схему кредитования - на-е-балово
 
59. помните я плёл о замкнутости и корнях?Короче,проблема в том,что умножив число само на себя,можно получить только положительные ч. или 0
 
60.Значит и корень тоже из положительных чисел можно взять, а из отрицательных нет. Математики сказали "авотхуй" и нарисовали число i=√-1
 
61. В этом нет смысла в привычном понимании. Сатана злобно потирает ручки, ведь ему принесли очень добротную жертву: понятия больше и меньше
 
62.Создав монстра "комплексное число" из этого противоестественного корня,мы потеряли возможность сравнивать числа друг с другом. Это пиздец
 
63. Зато появилась возможность назвать их поворотами и прихуярить к ним геометрию. Математики протестовали, но физиков было не остановить
 
64. И вот уже две сотни лет мы все офигеваем от того, что если число е возвести в степень √-1 и умножить на пи , то выйдет -1
 
65. меня тут уже все равно никто из гуманитариев не читает, поэтому можно не обьяснять ахаха. Но тут числа из трёх рзных наук.
 
66. Это представьте, как если бы лингвисты нашли в валлийском слово в котором один корень индейский, другой китайский, а третьий из квеньи
 
67. Или химики сделали бы взрывчатку из лунной породы, воды и экстракта из лапок кузнечиков. Вот типа такого, да
 
68.Просят рассказать про 0.99(9)...=1. Корень проблемы в том, что бесконечная десятичная запись - херовая штука,т.к. совершенно неинтуитивна
 
69.Так или иначе, это сумма 0.9 + 0.09 + 0.009 + ... (до бесконечности). Если бы она где-то кончалась, это число было бы однозначно меньше 1
 
70.Те кто ошибочно говорит, что это разные числа, считают, что если их отнять, будет что-то тип "0.0...(бесконечность нулей)...001".
 
71. Но не может после бесконечности нулей идти единица! Это означало бы, что у нулей есть конец.
Хотя тут можно принести жертву Сатане...